基礎数学例

$(n - 2) (n + 7) = - 18$

ステップ 1

$(n - 2) (n + 7)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(n - 2) (n + 7)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$n (n + 7) - 2 (n + 7) = - 18$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 (n + 7) = - 18$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$n$ に $n$ をかけます。

$n^{2} + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

ステップ 1.2.1.2

$7$ を $n$ の左に移動させます。

$n^{2} + 7 \cdot n - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

ステップ 1.2.1.3

$- 2$ に $7$ をかけます。

$n^{2} + 7 n - 2 n - 14 = - 18$

$n^{2} + 7 n - 2 n - 14 = - 18$

ステップ 1.2.2

$7 n$ から $2 n$ を引きます。

$n^{2} + 5 n - 14 = - 18$

$n^{2} + 5 n - 14 = - 18$

$n^{2} + 5 n - 14 = - 18$

ステップ 2

方程式の両辺に $18$ を足します。

$n^{2} + 5 n - 14 + 18 = 0$

ステップ 3

$- 14$ と $18$ をたし算します。

$n^{2} + 5 n + 4 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $n^{2} + 5 n + 4$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $4$ で、その和が $5$ です。

$1, 4$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(n + 1) (n + 4) = 0$

$(n + 1) (n + 4) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$n + 1 = 0$

$n + 4 = 0$

ステップ 6

$n + 1$ を $0$ に等しくし、 $n$ を解きます。

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ステップ 6.1

$n + 1$ が $0$ に等しいとします。

$n + 1 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$n = - 1$

$n = - 1$

ステップ 7

$n + 4$ を $0$ に等しくし、 $n$ を解きます。

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ステップ 7.1

$n + 4$ が $0$ に等しいとします。

$n + 4 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$n = - 4$

$n = - 4$

ステップ 8

最終解は $(n + 1) (n + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$n = - 1, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$